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DirMovement系列函數(shù)

DirMovement系列函數(shù)包括函數(shù)DirMovement、DMI、DMIMinus、DMIPlus、ADX、AvgTrueRange等函數(shù)，詳細(xì)的請看表1 DirMovement系列函數(shù)，它們是由威爾斯·懷爾德（Welles Wilder）創(chuàng)造出來的。

? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 表1 DirMovement系列函數(shù)

??DirMovement系列??功能DirMovement全稱Directional Movement，被函數(shù)DMI、DMIMinus、DMIPlus、ADX和Volatility調(diào)用DMI計(jì)算DX指數(shù)（Directional Movement Index，動向指數(shù)）DMICustom和函數(shù)DMI相同，不同的是多了三個價(jià)格輸入?yún)?shù)DMIMinus計(jì)算-DI指數(shù)（負(fù)向指數(shù)）DMIMinusCustom和函數(shù)DMIMinus相同，不同的是多了三個價(jià)格輸入?yún)?shù)DMIPlus計(jì)算+DI指數(shù)（正向指數(shù)）DMIPlusCustom和函數(shù)DMIPlus相同，不同的是多了三個價(jià)格輸入?yún)?shù)ADX計(jì)算ADX指數(shù)（Average Directional Movement Index，平均動向指數(shù)）ADXCustom和函數(shù)ADX相同，不同的是多了三個價(jià)格輸入?yún)?shù)ADXClassic和函數(shù)ADX相同，不同的是ADXClassic對結(jié)果取整ADXCustomClassic和函數(shù)ADXCustom相同，不同的是ADXCustomClassic對結(jié)果取整ADXR計(jì)算(ADX(len)+ADX(len)[len-1])/2的值，len需要計(jì)算bar的數(shù)量ADXRCustom和函數(shù)ADXR相同，不同的是多了三個價(jià)格輸入?yún)?shù)ADXRClassic和函數(shù)ADXR相同，不同的是ADXRClassic對結(jié)果取整ADXRCustomClassic和函數(shù)ADXRCustom相同，不同的是ADXRCustomClassic對結(jié)果取整Volatility計(jì)算平均真實(shí)波幅，使用加權(quán)平均計(jì)算平均真實(shí)波幅XAverageOrig懷爾德平滑（Wilder’s Smoothing），以1/len和1-1/len為權(quán)重的加權(quán)移動平均TrueHigh當(dāng)根bar的最高價(jià)與前一根bar的收盤價(jià)，取最高值TrueLow當(dāng)根bar的最低價(jià)與前一根bar的收盤價(jià)，取最低值TrueRange計(jì)算真實(shí)波幅，TrueHigh-TrueLowXAverage指數(shù)移動平均函數(shù)TrueRangeCustom和TrueRange相同，不同的是多了三個價(jià)格輸入?yún)?shù)AvgTrueRange平均真實(shí)波幅（Average True Range，簡稱ATR指數(shù)），使用簡單平均函數(shù)計(jì)算平均真實(shí)波幅

表1中總共有23個MC內(nèi)置的函數(shù)，大部分是通過直接或間接調(diào)用DirMovement來計(jì)算，所以我們只需要將DirMovement函數(shù)背后的原理及邏輯弄清楚，其它的函數(shù)也就會很清楚，進(jìn)一步，由這些函數(shù)組合得到的指標(biāo)也能很快掌握并且熟練應(yīng)用。下面主要通過對ADX指數(shù)的計(jì)算來介紹DirMovement函數(shù)的邏輯，然后再介紹其它函數(shù)及相同功能函數(shù)之間的比較。

1. ADX
1.1 ADX簡介

絕大多數(shù)指標(biāo)的計(jì)算都是以每一日的收盤價(jià)的走勢及漲跌幅的累計(jì)數(shù)計(jì)算出不同的分析數(shù)據(jù)，其不足之處在于忽略了每一日的高低價(jià)之間的波動幅度。比如某個股票的兩天的收盤價(jià)可能是一樣的，但是其中一天的波動幅度只有2%，而另一天的波動幅度是10%，如果僅僅考慮收盤價(jià)而忽略了每天市場的價(jià)格波動幅度，那么并不能很好的判斷和分析市場行情。ADX指數(shù)的出現(xiàn)彌補(bǔ)了這一不足，它主要用于分析市場的漲跌力度，但并不反應(yīng)市場漲跌的方向；ADX全稱為Average Directional Movement Index，是對Directional Movement Index（動向指數(shù)，簡稱DX）的加權(quán)平均，而DX是市場正向波動和市場負(fù)向波動的絕對差除以市場正向波動和市場負(fù)向波動之和得到的，其中市場正向波動和市場負(fù)向波動分別由+DI和-DI指數(shù)（前面的”+“和”-“只是代表方向，并不起到數(shù)學(xué)符號的作用）衡量。當(dāng)市場出現(xiàn)一波上漲或者下跌時(shí)，ADX指數(shù)會隨之上升，在實(shí)盤操作中，常將ADX與+DI和-DI指標(biāo)結(jié)合起來判斷市場買賣點(diǎn)。

1.2 ADX指數(shù)計(jì)算邏輯

通過當(dāng)根bar的最高價(jià)與前一根bar的最高價(jià)進(jìn)行比較，計(jì)算得到當(dāng)根bar的正向波動值+DM=max(high-high[1],0)；通過前一根bar的最低價(jià)與當(dāng)根bar的最低價(jià)進(jìn)行比較，計(jì)算得到當(dāng)根bar的負(fù)向波動值-DM=max(low[1]-low,0)；但是每一根bar只允許有一個波動方向，也就是說只允許有一個波動值，不能同時(shí)存在正向波動值和負(fù)向波動值，這時(shí)，我們需要對+DM和-DM進(jìn)行比較，取最大值作為當(dāng)根bar的波動值，波動的方向和最大波動方向一致，另一個波動值賦值為0；舉例說明，如果計(jì)算出+DM=2.3，-DM=2.1，那么+DM就是當(dāng)根bar的波動值，方向是正向波動，同時(shí)-DM重新賦值為0。

在計(jì)算完當(dāng)根bar的波動之后，還需要計(jì)算當(dāng)根bar的真實(shí)波動幅度，真實(shí)波動幅度和之前的正向波動及負(fù)向波動不一樣，真實(shí)波動幅度沒有方向，只是用來衡量當(dāng)根bar價(jià)格波動幅度，簡稱TR（True Range）；它是通過max(high,close[1])-min(low,close[1])計(jì)算得到。將TR進(jìn)行移動平均計(jì)算之后，可以得到Volatility和ATR，即平均真實(shí)波動幅度（Average True Range），具體使用加權(quán)平均還是指數(shù)平均因策略而異，ADX中計(jì)算的Volatility是使用XAverageOrig函數(shù)進(jìn)行計(jì)算的。

對于不同的商品合約及不同的周期，每一根bar正向波動和負(fù)向波動值差異很大，為了使用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)對市場進(jìn)行判斷分析，需要先對正向波動、負(fù)向波動及真實(shí)波動幅度進(jìn)行加權(quán)移動平均計(jì)算，然后通過平均正向波動與平均真實(shí)波幅的比值得到正向指數(shù)+DI，通過平均負(fù)向波動與平均真實(shí)波幅的比值得到負(fù)向指數(shù)-DI，這里的平均計(jì)算統(tǒng)一使用XAverageOrig函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，平均計(jì)算使用多少根bar來計(jì)算沒有統(tǒng)一的規(guī)定（本文以len代替）。

+DI和-DI計(jì)算出來之后，可以很容易得到DX指數(shù)、ADX指數(shù)和ADXR指數(shù)。DX=|(+DI)-(-DI)|/((+DI)+(-DI))，這里+DI和-DI都被括起來了；ADX是DX的加權(quán)移動平均；ADXR=（ADX+ADX[len-1]）*0.5；下面通過DirMovement函數(shù)的代碼來進(jìn)一步嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕榻BADX指數(shù)計(jì)算的邏輯。

1.3 DirMovement函數(shù)代碼
inputs: ? ?? ? PriceValueH( numericseries ),

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）最高價(jià)? ?? ? PriceValueL( numericseries ),

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）最低價(jià)? ?? ? PriceValueC( numericseries ),

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）收盤價(jià)? ?? ? Len( numericsimple ),? ?? ?? ?? ?

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）Len根bar ? ?? ? oDMIPlus( numericref ),? ?? ?? ?

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）代指+DI? ?? ? oDMIMinus( numericref ),? ?? ?

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）代指-DI? ?? ? oDMI( numericref ),? ?? ?? ?? ?

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）代指DX? ?? ? oADX( numericref ),? ?? ?? ?? ?

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）代指ADX? ?? ? oADXR( numericref ),? ?? ?? ???

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）代指ADXR? ?? ? oVolty( numericref ) ;? ?? ???

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）代指Volatility{這里，類似于oDMIPlus前面有o的參數(shù)，后面的括號中都是使用numericref，這個是使用在函數(shù)的參數(shù)聲明語句中，定義為傳址數(shù)值，它使函數(shù)可以輸出多個結(jié)果，并且傳遞給調(diào)用該函數(shù)的腳本；powerlanguage中這種類型的參數(shù)還有numericarrayref、stringarrayref、stringref、truefalsearrayref、truefalseref}variables:? ?? ? var0( 0 ),? ?

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）計(jì)算每根bar的正向波動值? ?? ? var1( 0 ),? ?

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）計(jì)算每根bar的負(fù)向波動值? ?? ? var2( 0 ),? ?? ?? ? var3( 0 ),? ?? ?? ? var4( 0 ),? ?

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）計(jì)算len根bar的累計(jì)正向波動值? ?? ? var5( 0 ),? ?

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）計(jì)算len根bar的累計(jì)負(fù)向波動值? ?? ? var6( 0 ),? ?

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）計(jì)算len根bar的累計(jì)真實(shí)波動幅度 ? ?? ? var7( 0 ),? ?

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）正向波動值的加權(quán)移動平均? ?? ? var8( 0 ),? ?

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）負(fù)向波動值的加權(quán)移動平均? ?? ? var9( 1 / Len ),? ???

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）計(jì)算中使用的加權(quán)移動平均的權(quán)重為1/len和1-1/len??? ?? ?? ?? ???? ?? ? var10( 0 ) ;? ?

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）正向指數(shù)與負(fù)向指數(shù)之和if CurrentBar = 1 then? ?? ? begin? ?? ? for Value1 = 0 to Len - 1 ? ?? ?? ?? ???begin? ?? ?? ?? ???var0 = 0 ;? ?? ?? ?? ???var1 = 0 ;? ?? ?? ?? ???var2 = PriceValueH[Value1] - PriceValueH[ Value1 + 1 ] ;? ?? ?? ?? ???var3 = PriceValueL[ Value1 + 1 ] - PriceValueL[Value1] ;? ?? ?? ?? ???condition1 = var2 > var3 and var2 > 0 ;? ?? ?? ?? ???if condition1 then? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?var0 = var2{當(dāng)condition1條件成立的時(shí)候，當(dāng)根bar為正向波動，波動值賦給var0,var1取默認(rèn)值0}? ?? ?? ?? ???else ? ?? ?? ?? ???begin? ?? ?? ?? ???condition1 = var3 > var2 and var3 > 0 ;? ?? ?? ?? ???if condition1 then? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?var1 = var3 ;{condition1被重新賦值之后，如果條件滿足，當(dāng)根bar為負(fù)向波動，波動值賦給var1,var0取默認(rèn)值0}? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?end;? ? {到這里，for循環(huán)內(nèi)部最大的if判斷結(jié)束，下面是for循環(huán)內(nèi)部其它語句}? ?? ?? ?? ???var4 = var4 + var0 ;? ?

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）累加正向波動值，總共計(jì)算len次? ?? ?? ?? ???var5 = var5 + var1 ;? ?

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）累加負(fù)向波動值，總共計(jì)算len次? ?? ?? ?? ???var6 = var6 + TrueRangeCustom( PriceValueH, PriceValueL, PriceValueC )[Value1] ;??{累加真實(shí)波動幅度，總共計(jì)算len次，第len次之后，循環(huán)結(jié)束}? ?? ?? ?? ???end ;? ?? ? var7 = var4 / Len ;??{正向波動值的平均值，第一次平均是通過簡單平均計(jì)算的，之后是通過加權(quán)移動平均計(jì)算的}? ?? ? var8 = var5 / Len ;??

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）負(fù)向波動值的平均值? ?? ? oVolty = var6 / Len ;

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）真實(shí)波動幅度的平均值? ?? ? end else? ? {上面是判斷當(dāng)currentbar=1成立時(shí)，使用簡單平均去計(jì)算平均正向波動值、平均負(fù)向波動值和平均真實(shí)波動幅度，之后else部分（即，currentbar>1時(shí)）使用加權(quán)移動平均去計(jì)算平均正向波動值、平均負(fù)向波動值和平均真實(shí)波動幅度}? ?? ? begin? ?? ? var0 = 0 ;? ?? ? var1 = 0 ;? ?? ? var2 = PriceValueH - PriceValueH[1] ;? ?? ? var3 = PriceValueL[1] - PriceValueL ;? ?? ? condition1 = var2 > var3 and var2 > 0 ;? ?? ? if condition1 then? ?? ?? ?? ???var0 = var2? ?? ? else ? ?? ? begin ? ?? ? condition1 = var3 > var2 and var3 > 0 ;? ?? ? if condition1 then? ?? ?? ?? ???var1 = var3 ;? ?? ?? ?? ???end;? ?? ? var7 = var7[1] + var9 * ( var0 - var7[1] ) ;{即，var7=(1-1/len)*var7[1]+1/len*var0，權(quán)重分別為1-1/len和1/len}? ?? ? var8 = var8[1] + var9 * ( var1 - var8[1] ) ;? ?? ? oVolty = oVolty[1] + var9 * ( TrueRangeCustom( PriceValueH, PriceValueL, PriceValueC ) ? ?? ???- oVolty[1] ) ;? ?? ? end ;if oVolty > 0 then? ?? ? begin? ?? ? oDMIPlus = 100 * var7 / oVolty ;? ?? ? oDMIMinus = 100 * var8 / oVolty ;{平均正向波動值與平均真實(shí)波動幅度的比值得到+DI，之所以乘以100，是為了使DI的值落在區(qū)間[0,100]內(nèi)；平均負(fù)向波動值與平均真實(shí)波動幅度的比值得到-DI。}? ?? ? end else? ?? ? begin? ?? ? oDMIPlus = 0 ;? ?? ? oDMIMinus = 0 ;{這里當(dāng)oVolty=0成立時(shí)，因?yàn)槭欠帜笧?沒有意義，會導(dǎo)致編譯出現(xiàn)錯誤，為了避免這種情況，需要在代碼中進(jìn)行判斷，此時(shí)需要將+DI和-DI分別賦值為0}? ?? ? end ;var10 = oDMIPlus + oDMIMinus ;if var10 > 0 then

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）在代碼的編寫時(shí)，所有的變量做分母時(shí)都需要判斷一下? ?? ? oDMI = 100 * AbsValue( oDMIPlus - oDMIMinus ) / var10 {計(jì)算得到DX值}else? ?? ? oDMI = 0 ;??condition1 = CurrentBar <= Len and CurrentBar > 0 ;{從這里之后的部分，需要計(jì)算ADX和ADXR，ADX是DX的平均計(jì)算，而DX的計(jì)算已經(jīng)是基于len根bar的平均計(jì)算，所以ADX的計(jì)算是二次平均計(jì)算，是基于2*len根bar的平均計(jì)算}if condition1 then? ?? ? begin? ?? ? oADX = Cum( oDMI ) / CurrentBar ;? ?? ? oADXR = ( oADX + oADX[ CurrentBar - 1 ] ) * .5 ;? ?{這里，由于currentbar<=len，即bar的數(shù)目不夠，所以需要進(jìn)行一次特殊的平均計(jì)算，計(jì)算ADX使用的分母是currentbar；同樣，ADXR的計(jì)算也進(jìn)行了特殊的計(jì)算}??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? endelse? ?? ? begin? ?? ? oADX = oADX[1] + var9 * ( oDMI - oADX[1] ) ;? ?? ? oADXR = ( oADX + oADX[ Len - 1 ] ) * .5 ;{對ADX進(jìn)行加權(quán)移動平均計(jì)算，權(quán)重分別為1-1/len和1/len；ADXR的計(jì)算見代碼}? ?? ? end ;DirMovement = 1 ;??

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//?來源:程序化99（ m.kzuj.com.cn ）這個函數(shù)的返回值沒有意義，關(guān)鍵是傳址參數(shù)的使用1.4 DirMovement系列函數(shù)使用說明

DirMovement函數(shù)代碼在上面已經(jīng)介紹過了，這個函數(shù)的返回值沒有意義，關(guān)鍵是傳址參數(shù)的使用。

DMI函數(shù)內(nèi)部調(diào)用了DirMovement，DMI函數(shù)的返回值就是DX指數(shù)的值；DMI（len）的參數(shù)是需要計(jì)算的bar的數(shù)目len，然后返回DX指數(shù)的值。

DMICustom函數(shù)的功能及內(nèi)部的代碼邏輯和DMI函數(shù)一樣，不同的是多了三個價(jià)格參數(shù)，DMICustom(high,low,close,len)的參數(shù)分別是最高價(jià)、最低價(jià)、收盤價(jià)和bar的數(shù)目len，返回DX指數(shù)的值。

DMIMinus函數(shù)內(nèi)部調(diào)用了DirMovement，它的返回值就是-DI指數(shù)的值；DMIMinus(len)的參數(shù)是需要計(jì)算的bar的數(shù)目len，然后返回-DI指數(shù)的值。

DMIMinusCustom函數(shù)的功能及內(nèi)部的代碼邏輯和DMIMinus函數(shù)完全一樣，不同的是多了三個價(jià)格參數(shù)，DMIMinusCustom(high,low,close,len)的參數(shù)分別是最高價(jià)、最低價(jià)、收盤價(jià)和bar的數(shù)目len，返回-DI指數(shù)的值。

ADX函數(shù)調(diào)用了DirMovement函數(shù)；ADX(len)的參數(shù)是需要計(jì)算的bar的數(shù)目len，然后返回ADX指數(shù)的值。

ADXCustom函數(shù)的功能及內(nèi)部代碼邏輯和ADX函數(shù)完全一樣，不同的是多了三個價(jià)格參數(shù)；ADXCustom(high,low,close,len)的參數(shù)分別是最高價(jià)、最低價(jià)、收盤價(jià)和bar的數(shù)目len，返回ADX指數(shù)的值。

ADXClassic函數(shù)功能及計(jì)算邏輯和ADX函數(shù)是一樣，參數(shù)也是一樣的，不同的是代碼的編寫不一樣；ADXClassic函數(shù)調(diào)用了DMI函數(shù)來計(jì)算DX指數(shù)，然后再對DX指數(shù)使用加權(quán)移動平均來計(jì)算ADX指數(shù)的值，最后再使用intportion關(guān)鍵字對ADX指數(shù)取整；ADXClassic(len)的參數(shù)是需要計(jì)算的bar的數(shù)目len，然后返回ADX指數(shù)的取整值（即將小數(shù)點(diǎn)之后的值去除）。

ADXCustomClassic函數(shù)是ADXClassic和ADXCustom的結(jié)合，即使用了三個價(jià)格參數(shù)，然后在內(nèi)部調(diào)用了DMI函數(shù)來計(jì)算DX指數(shù)，然后再對DX指數(shù)使用加權(quán)移動平均來計(jì)算ADX指數(shù)的值，最后再使用關(guān)鍵字intportion對ADX指數(shù)取整數(shù)值；ADXCustomClassic(high,low,close,len)的參數(shù)是最高價(jià)、最低價(jià)、收盤價(jià)和需要計(jì)算的bar的數(shù)目len。

ADXR函數(shù)調(diào)用了DirMovement函數(shù)；ADXR(len)的參數(shù)是需要計(jì)算的bar的數(shù)目len，然后返回ADXR指數(shù)的值。

ADXRCustom、ADXRClassic、ADXRCustomClassic函數(shù)的計(jì)算、使用及相互區(qū)別可以參考ADX。

XAverageOrig是加權(quán)移動平均函數(shù)；XAverageOrig(pricevalue,len)的參數(shù)分別是價(jià)格值和需要計(jì)算的bar的數(shù)目len，權(quán)重分別為1-1/len和1/len，函數(shù)返回pricevalue的加權(quán)平均值，即XAverageOrig=(1-1/len)*XAverageOrig[1]+1/len*pricevalue。

TrueHigh函數(shù)返回當(dāng)根bar的最高價(jià)與前一根bar的收盤價(jià)的最高值，這個函數(shù)沒有參數(shù)。

TrueLow函數(shù)返回當(dāng)根bar的最低價(jià)與前一根bar的收盤價(jià)的最低值，這個函數(shù)沒有參數(shù)。

TrueRange函數(shù)返回當(dāng)根bar的真實(shí)波動幅度，TrueRange=TrueHigh-TrueLow，這個函數(shù)沒有參數(shù)。

TrueRangeCustom函數(shù)的邏輯和TrueRange的計(jì)算邏輯是一樣的，不同的是它有三個價(jià)格參數(shù)；TrueRangeCustom(high,low,close)的參數(shù)是當(dāng)根bar的最高價(jià)、最低價(jià)和收盤價(jià)，返回當(dāng)根bar的真實(shí)波動幅度。

Volatility的值等于XAverageOrig(TrueRange,len)，這個函數(shù)的內(nèi)部調(diào)用函數(shù)XAverageOrig對真實(shí)波動幅度進(jìn)行加權(quán)移動平均計(jì)算；Volatility(len)的參數(shù)是需要計(jì)算的bar的數(shù)目len，返回平均真實(shí)波動幅度。

XAverage是指數(shù)移動平均函數(shù)，它是一種特殊的加權(quán)平均函數(shù)；XAverage(pricevalue,len)的參數(shù)分別是價(jià)格值和需要計(jì)算的bar的數(shù)目，返回pricevalue的指數(shù)移動平均值，即XAverage=(len-1)/(len+1)*XAverage[1]+2/(len+1)*pricevalue。

AvgTrueRange函數(shù)調(diào)用Average函數(shù)計(jì)算平均真實(shí)波動幅度，即先累加真實(shí)波動幅度，然后再除以數(shù)目；AvgTrueRange(len)的參數(shù)是需要計(jì)算的bar的數(shù)目，返回平均真實(shí)波動幅度值。

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